Es una operación binaria definida sobre dos vectores de un espacio euclídeo, cuyo resultado es un número o escalar, es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.

Expresión analítica del producto escalar

Si los vectores A y B se expresan en función de sus componentes cartesianas rectangulares, tomando la base canónica en $\mathbb{R}^3$ formada por los vectores unitarios {i , j , k} tenemos: