Producto Vectorial

Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plan que los contiene.

Sean dos vectores  y  en el espacio vectorial . El producto vectorial entre  y  da como resultado un nuevo vector, . El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz.

 PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES

Sean los vectores concurrentes de , el espacio afín tridimensional según la base    anterior.

Se define el producto:

                    U  = U_Xi  + U_yj   + U_zk

                    V  = V_Xi  +  V_yj   + U_zk

                   W = W_Xi +  W_yj  + U_zk

La fórmula se interpreta como:

             w = u x v = (U_yV_{z –} U_zV_y)i + (U_zV_{x –} U_xV_z)j + (U_xV_{y –} U_yV_x)k

esto es

                          W_X = U_YV_Z – U_ZV_Y

             W_Y = U_ZV_X – U_XV_Z

                          W_Z = U_XV_Y – U_YV_X

Usando una notación más compacta, mediante el desarrollo por la primera fila de un determinante simbólico de orden 3 (simbólico ya que los términos de la primera fila no son escalares)